Գլանի կողքի, հիմքի ու ամբողջ մակերևույթի մակերեսները

S_կ=2πrh

S_h=πr²

S_լ=S_կ+2S_հ=2πr*(h+r)

Վարժ․ 414

ա) S_կ=? սմ²

S_լ=? սմ²

r=7 սմ

h=8 սմ

S_կ=2πrh=2π*56=112π սմ²

S_h=πr²=49π սմ²

S_լ=S_կ+2S_հ=2πr*(h+r)=112π+98π=210π սմ²

բ) r=10 սմ

S_կ=120π սմ²

h=? սմ

S_լ=? սմ²

120π սմ²=2πrh=> h=120π/2π*10=6 սմ

S_h=πr²=36 π սմ²

S_լ=S_կ+2S_հ=2πr*(h+r)=320π սմ²

գ) r=4 սմ

S_լ=64π սմ²

h=? սմ

S_կ=? սմ²

S_h=πr²=16π սմ²

S_կ=2πrh

S_կ=S_լ-S_հ=64π սմ² — 16π սմ²=48π սմ²

S_կ=2πrh=2*π*4*h=48π=> h=6 սմ

դ) r=? սմ, h=? սմ

S_կ=36π սմ²

S_լ=54π սմ²

2S_հ=54π սմ² — 36π սմ²=18π սմ²

2S_հ=πr²=18π սմ²=> 9 սմ²=r²=> r=3 սմ

S_կ=2πrh=2π*3*h=36π սմ² => h=6 սմ

Վարժ․ 415

A=12 սմ, B=14 սմ

S_կ=? սմ²

S_լ=? սմ²

S_կ=2πrh=2*12*14*π=336π սմ²

S_լ=S_կ+2S_հ=2πr*(h+r)=2π*12*26=624π սմ²

Պատ՝․ S_կ=336π սմ²; S_լ=624π սմ²

Վարժ․ 416

ա) A₁=2 սմ, B₁=4 սմ, r₁=2 սմ, h₁=4 սմ

A₂=2 սմ, B₁=4 սմ, r₂=4 սմ, h₂=2 սմ

S_կ1=2πrh=2π*2*4=16π սմ²

S_կ1=2πrh=2π*4*2=16π սմ²

Պատ՝․ հավասար են

բ) A₁=2 սմ, B₁=4 սմ, r₁=2 սմ, h₁=4 սմ

A₂=2 սմ, B₁=4 սմ, r₂=4 սմ, h₂=2 սմ

S_լ1=2πr*(h+r)=2π*2*(2+4)=4π*6=24π սմ²

S_լ2=2πr*(h+r)=2π*4*(2+4)=8π*6=48π սմ²

S_լ2 — S_լ1=48π սմ² — 24π սմ² = 24π սմ²

Պատ՝․ S_լ2-ը մեծ է 24π սմ²-ով։