Առաջադրանքներ

Խնդիր 1: Առաջին ծիծեռնակը մեկ բույնը կարող է հյուսել 40 րոպեում, երկրորդ ծիծեռնակը՝ 24 րոպեում, իսկ երրորդը՝ կես ժամում։ Բոլորը միասին նման բույնը քանի՞ րոպեում կհյուսեն։

Լուծում․

Ք․ որ 40 րոպեյում կատարում է ամբողջ աշխատանքը, հետևաբար 1ր կկատարի 1/40մասը աշխ․։

Ք․ որ 24 րոպեյում կատարում է ամբողջ աշխատանքը, հետևաբար 1ր կկատարի 1/24 մաս աշխ․։

Ք․ որ 30 րոպեյում կատարում է ամբողջ աշխատանքը, հետևաբար 1ր կկատարի 1/30 մաս աշխ․։

1/40+1/24+1/30=24+40+32/960=96/960=1/10

Սա իր 1 րոպեյում կատարած աշխատանքն է, հետևաբար ամբողջը կկատարի՝

1:1/10=10

Պատ՝․10ր։

Խնդիր 2: Ավազանին միացված են երեք լցնող խողովակներ։ Առաջին խողովակով ավազանը լցվում է 8 ժամում, երկրորդով՝ 12 ժամում, իսկ երրորդով՝ 24 ժամում։ Կլցվի արդյո՞ք ավազանը, եթե խողովակները բացենք առանձին-առանձին համապատասխանաբար 3 ժամ, 4 ժամ և 7 ժամ։

Լուծում․

I խողովակը 1 ժամում կլցնի՝ 1/8 մասը, հետ․ 3ժ կլցնի 3/8 մասը․

II խողովակը 1 ժամում կլցնի՝ 1/12 մասը, հետ․ 4ժ կլցնի 4/12=1/3 մասը․

III խողովակը 1 ժամում կլցնի՝ 1/24 մասը, հետ․ 7ժ կլցնի 7/24 մասը․

3/8+1/3+7/24=9+8+7/24=24/24=1 ամբողջ

Պատ՝․ կլցնի։

Խնդիր 3: Ավազանին միացված է 2 խողովակ, մեկով լցվում է, մյուսով՝ դատարկվում։ Երբ երկուսն էլ բացված են, ավազանը լցվում է 10 ժամում։ Որքա՞ն ժամանակում կլցվի ավազանը, եթե
յուրաքանչյուր խողովակով մեկ ժամում 2 անգամ քիչ ջուր անցնի։

Լուծում․

Այստեղ 2 խողովակները միարժամանակ 1ժ կլցնի 1/10 մասը։ Այստեղ 2 անգամ քիչ են լցնում, հետ․ կստացվի, որ 1/10/2=1/20 մաս, հետևաբար ամբողջը կլցվի 1/1/20=20ժ։

Պատ՝․20ժ։

Խնդիր 4: Կոմբինատում կա երկու մրգաղաց, որոնցից առաջինն ամբողջ միրգը աղում է 4 ժամում, իսկ երկրորդը՝ 12 ժամում: Տնօրինությունը որոշում է այդ երկու մրգաղացները փոխարինել երկու միանմաններով, այնպես, որ նրանք միասին ամբողջ աշխատանքը կատարեն նույնքան ժամանակում, որքան ժամանակում որ կատարում էին երկու նախկին մրգաղացները միասին աշխատելիս: Ինչքա՞ն ժամանակում ամբողջ միրգը կաղա նոր մրգաղացներից մի հատը:

Լուծում․

I մրգաղաց 1ժ կաղա՝ 1/4 մասում, II մրգաղացը 1ժ կաղա՝ 1/12 մասը։ 1ժ կաղվի մրգի 1/4+1/12=3+1/12=4/12=1/3 մասը, հետևաբար ամբողջը կաղա 1/1/3=3ժ։ Ք․ որ նախկինում 2-ով էին աղում 3ժ-ում, հետևաբար 1-ը կաղա 2 անգամ դանդաղ,որը կստացվի՝ 3ժ*2=6ժ։

Պատ՝․6ժ։