Եռանկյունների անկյունների գումարը

Թեմա`  Եռանկյան անկյունների գումարը

Առաջադրանքներ՝ հետևյալ դասագրքից,խնդիր 271-275, էջ 85

Վարժ․271

<A Անկյունը նշանակենք x-ով

<A=x

<BCD=2x

<B+<A(x)=2x

<B=x,հետևում է,որ <A=<B,ուստի AC=BC

Հակադարձ պնդումը ճիշտ է։

Քանի որ արտաքին անկյունը հավասար է իրեն ոչ հարակից անկյունների գումարին, իսկ հավասարասրուն լինելու դեպքում այդ անկյունները հավասար են, ուրեմն դրանցից մեկը 2 անգամ փոքր է արտաքին անկյունից։

Վարժ․272

<A նշանակենք x-ով

<A=x

<DBC=2x

<DBE=<EBC=x

<EBC=<BCA

Խաչադիր անկյունները հավասար են => զուգահեռ են,ըստ եռանկյան առաջին հայտանիշի։

Վարժ․273

Մեկը-115⁰

<C=180⁰-115⁰=65⁰

Որովհետև եռանկյան անկյունների գումարը հավասար է 180⁰

<C=65⁰ = <A=65⁰

<BCD= <A + <B = <B = 115⁰-65⁰=50⁰

<B=50⁰

Պատ․50⁰

Վարժ․274

<CAD=x

<BAD=x

<C=2x

<ADC=180⁰-110⁰=70⁰

2x+x+70⁰=180⁰

3x+70⁰=180⁰

3x=180⁰-70⁰

3x=110⁰

x=110⁰:3

<A=<C=220⁰/3

<B=180⁰-440/3=540/3-440/3=100/3

Վարժ․275

<A=180⁰-(12+80)=88⁰

<B=180⁰-(88+15)=77⁰=> եռանկյուն ABC-ն= ուղանկյուն եռանկյուն չէ։